1. Szukasz wartości?
Dla f(x) = x − 5 wstaw argument w miejsce x.
f(7) = 7 − 5 = 2
Punkt (7; 2) leży na wykresie.
TRENUJ PRZED MATURĄ Z DUCHEM ZA FREE
Testy maturalne z matematyki
poziom podstawowy
Mata nie musi być trudna i skomplikowana — da się prościej.
24 bezpłatne zestawy i 173 zadania z wyjaśnieniami.Powtarzaj krótką teorię, rozwiązuj testy działami i sprawdzaj wynik w procentach.Postępy zapisują się w tej przeglądarce — bez zakładania konta.
2 PRZYKAZANIA DUCHA
- 01Upraszczaj sobie życie
- 02Jak nie wiesz co zrobić, wyciągnij przed nawias
JEDENAŚCIE DZIAŁÓW DO ODKRYCIA
Testy z matematyki do matury — wybierz temat
01 / 01
Pierwiastki
Upraszczanie pierwiastków i wyciąganie czynnika przed pierwiastek. Przećwicz działania w teście z wyjaśnieniami.
01 / 02Potęgi
Potęgi o wykładniku ujemnym i ułamkowym, wspólna podstawa i prawa działań. Powtórz wzory i rozwiąż test.
01 / 03Logarytmy
Obliczanie logarytmów oraz łączenie ich za pomocą wzorów na sumę, różnicę i mnożenie przez liczbę.
01 / 04Procenty
Podwyżki, obniżki i obliczanie ceny początkowej. Naucz się zamieniać procenty na mnożniki i sprawdź wynik.
DZIAŁ 02Równania i nierówności
Równania liniowe, kwadratowe, iloczynowe, wymierne i z wartością bezwzględną. Rozwiązania krok po kroku i trzy testy po 7 zadań.
DZIAŁ 03Funkcje i wykresy
Dziedzina, zbiór wartości, odczytywanie i przesuwanie wykresów. Zobacz przykłady i sprawdź się w zadaniach.
DZIAŁ 04Funkcja liniowa
Wzór funkcji liniowej, miejsce zerowe oraz proste równoległe i prostopadłe. Teoria, cztery przykłady krok po kroku i dwa testy maturalne.
DZIAŁ 05Funkcja kwadratowa
Delta, miejsca zerowe, wierzchołek i postacie funkcji kwadratowej. Poznaj cztery przykłady krok po kroku i rozwiąż dwa testy.
DZIAŁ 06Ciągi
Ciąg arytmetyczny i geometryczny: wyrazy, różnica, iloraz i sumy. Przykłady z rozwiązaniami i dwa testy.
DZIAŁ 07Trygonometria
Sinus, cosinus i tangens w trójkącie prostokątnym. Poznaj zależności i przećwicz zadania maturalne.
DZIAŁ 08Geometria płaska
Pola figur, twierdzenie Pitagorasa, podobieństwo trójkątów i kąty w okręgu. Rysunki, teoria i test.
DZIAŁ 09Geometria analityczna
Odległość punktów, równanie prostej i okręgu oraz przecięcie prostych. Przykłady krok po kroku i testy.
DZIAŁ 10Stereometria
Graniastosłupy, ostrosłupy, walce i stożki. Ćwicz obliczanie objętości, pól powierzchni i kątów.
DZIAŁ 11Kombinatoryka i prawdopodobieństwo
Reguła mnożenia, losowania i rzuty kostkami. Policz możliwe wyniki, poznaj przykłady i rozwiąż dwa testy.
Jak ćwiczyć do matury z MATAUDUCHĄ?
Wybierz temat, który chcesz powtórzyć. Przypomnij sobie wzory i przeanalizuj przykłady, a potem zaznacz odpowiedzi w teście. Po sprawdzeniu zobaczysz wynik oraz wyjaśnienia do zadań. Wróć do tych, które sprawiły Ci trudność.
Czy testy są bezpłatne?
Tak. Teoria, testy, wyjaśnienia i zapis postępów są bezpłatne. Nie musisz zakładać konta.
Czy to pełne arkusze maturalne?
To zestawy zadań wyboru uporządkowane według tematów. Pomagają ćwiczyć umiejętności do matury podstawowej; nie są pełnymi arkuszami egzaminacyjnymi.
Gdzie zapisują się moje wyniki?
W przeglądarce na urządzeniu, na którym rozwiązujesz zadania. Nie przenoszą się automatycznie na inny komputer lub telefon. Wyczyszczenie danych witryny może usunąć zapisane postępy.
DZIAŁ 03
Funkcje i wykresy.
Dziedzina, zbiór wartości, odczytywanie i przesuwanie wykresów. Zobacz przykłady i sprawdź się w zadaniach. Przygotowanie do matury podstawowej z matematyki — bezpłatnie, bez konta.
01 / ZROZUM, POTEM POĆWICZ
Funkcja bez zgadywania.
Funkcja przypisuje każdemu argumentowi z dziedziny dokładnie jedną wartość. Wybierasz x, a reguła mówi, jakie wychodzi y. Zapis f(x) oznacza tę samą wartość co y.
2. Szukasz argumentu?
Jeśli wartość ma wynosić 2, przyrównaj wzór do 2.
x − 5 = 2 → x = 7
Pytanie o x zamienia się w równanie.
3. Czy punkt pasuje?
Dla f(x) = x² − 3x sprawdź A(4; 2).
f(4) = 16 − 12 = 4 ≠ 2
A nie leży na wykresie. Porównujesz wynik z drugą współrzędną.
ZOBACZ TO NA WYKRESIE
Dziedzina w poziomie. Wartości w pionie.
D = [−4; 3) ∪ [4; 6). Dziedzina to wszystkie x, dla których jest punkt wykresu. Rzutujemy wykres na oś x. Między 3 a 4 jest przerwa, ale 4 już należy.
Pełne kółko należy do wykresu — nawias kwadratowy. Puste kółko nie należy — nawias okrągły. Patrz na całą funkcję: innym punktem można osiągnąć tę samą wysokość.
PRZESUŃ I PORÓWNAJ
Przesuwanie wykresu
Szary wykres to f. Fioletowy to g po przesunięciu. Kształt pozostaje ten sam.
g(x) = f(x)
Bez przesunięcia poziomego; bez przesunięcia pionowego. Punkt (−3; 5) przechodzi w (-3; 5).
Dziedzina g: [-5; 2]. Zbiór wartości g: [2; 5].
W nawiasie kierunek jest „na odwrót”: f(x − 2) w prawo, f(x + 2) w lewo. Poza nawiasem wprost: f(x) + 2 w górę, f(x) − 2 w dół.
ODBIJ JAK W LUSTRZE
Symetria względem osi
Szary, przerywany wykres to f. Fioletowy to jego odbicie g. Wybierz oś i porównaj współrzędne.
g(x) = −f(x)
(x; y) → (x; −y). Zmieniasz znak wartości y. Góra zamienia się z dołem, a argumenty zostają te same. Punkt (−3; 5) przechodzi w (−3; −5).
Dziedzina g: [−5; 2]. Zbiór wartości g: [−5; −2].
02 / TWOJA KOLEJ
Sprawdź się
Zestaw 1 — wartości i przesunięcia · 5 zadań
W każdym zadaniu wybierz jedną odpowiedź. Możesz ją zmieniać aż do sprawdzenia wyniku.
Zaznaczono 0 z 5 odpowiedziKażde zadanie to 1 punkt.
TWOJA PRACA ZOSTAJE Z TOBĄ
Moje postępy
0Ukończone próby
0Zadania z odpowiedzią
—Średni wynik testów
Ukończone różne zestawy: 0 z 24. Każda ponowna próba liczy się osobno. Średnia obejmuje wyniki wszystkich ukończonych prób; brak odpowiedzi w teście daje 0 punktów.
Zapis na tym urządzeniu jest włączony.
Ostatnie wyniki i informacje o zapisie
Jeszcze nie masz ukończonych testów. Wybierz temat i sprawdź swój pierwszy wynik.
Wyniki i rozpoczęte testy zapisują się tylko w tej przeglądarce, pod tym adresem strony. Nie potrzebujesz konta. Czyszczenie danych witryny usuwa zapis. W trybie prywatnym zapis może zniknąć po zamknięciu okna.
Usunąć wszystkie wyniki i odpowiedzi zapisane na tym urządzeniu? Tej operacji nie można cofnąć.